穴埋め式の罪

私はいわゆる「理工学部数学科」の出身である。
それでも、1，2年では物理や化学を意外にたくさん勉強していている。
（逆に、その頃は数学は独学の部分も多く、普通の数学者よりは出遅れているが、その大学の趣旨としてはまとももなことだと思う）

だから今私が勤務する教育学部とはずいぶん状況が違うが、どんな内容でも

論理立ててきちんと物事を考える

べきであるということについてはまあわかっているつもりで、現在数学・数学教育について語っている話の大半はそこから来ている。

特に数学が顕著なのだが、他のどんなジャンルにおいてもこのことは同じである。ところが学生を見ると残念ながらそうでない者が多い。その最たる例が、中学校2年で教える「定理の証明」の指導法である。もっともやってはいけないのは、

証明：　△（　　　　　　　）　と　△（　　　　　　　　　）において
　　　　　　　　　辺（　　　　）＝辺（　　　　　）
　　　　　　　　　辺（　　　　）＝辺（　　　　　）
　　　　　　　　　∠（　　　　）＝∠（　　　　　）
　　　　　∴　　△（　　　　　　）≡△（　　　　　　　　）　　　（２辺と間の角）

　　　　　よって　（　　　　）＝（　　　　　）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　□

と与えておいて、穴埋めをさせることである。求められているのはこの穴埋めをすることではなく
この形式を作る方だからである。

こういうことを述べると

曽布川は学校現場のことがわかっていない、うちの現状ではそんなことは無理だ

という反論がよく来るのだが、バカじゃねぇかと思う。こっちが言っているのは基本原則である。もちろん生徒の状況に応じて改変することは必要であるにせよ、教師の側はこの基本を踏まえた上で指導しなくてはならない。

　閑話休題。

先日、県立高校では県内トップと言われ、週刊誌の「東大合格者ランキング」にも比較的上位に顔を出す高校の化学の授業の話を聞いた。１年生の化学基礎、週に１時間しかないそうだ。それであの厚い教科書はなかなか大変なのはわかる。しかしそこで仰天した。

教科書全文を穴埋めにしたノートを全員に揃いで買わせている。

気が狂っているのかと思った。それだけの内容を週１時間でこなすのが大変なのはわかっている。そこですべきは、「最低限の授業時間でもっとも効率よく力を付けるには」である。そしてそのためには、ギリギリまで精選した基本法則を解説し理解させることが相応しい。その上で宿題などで計算演習のようなことをさせるのがよいのだ。確かに穴埋めノートを埋めさせれば授業は進む。しかし全く力はつかない。それを丸暗記する以外に覚える方法がない。それでは計算させる問題は解けないし、そもそも理解出来ない。少なくとも生徒の向上に資することは何もない。うっかり安心してしまう者が出てくる分、害になる。

担当は若い教員だという。県下随一の進学校とはいえ、人事異動で回ってくるわけだが、その程度のことしかわからない教員では困る。どう困るかというと

進学校では戦力にならないばかりか生徒に害を与える。それ以外の学校では仕事が出来ない。

我が子が赤点を取ってきたので珍しく勉強を見た。そして１学期の内容の根幹を３０分で全部説明してやった.
１対１だからやりやすいが、それを割り引いてもこの内容は本質を捉えるのは簡単だ。それなら週１回の授業でも充分できるはずだ。化学を教えることで給料もらってるんだろ。少なくとも穴埋めノートはいけない。害になるだけだ。

言っとくが私は数学の教員だ。これで学校に乗り込んだらモンペ系だが、県下・市内ではこの高校とライバル視される別の高校のアドヴァイザーも務める。なんなら指導に行ってやっても良い。話が化学の授業であっても、悪い者は悪い。

こういう穴埋め式は日本中に蔓延している。特にひどいのは「文系」と言われる教科だ。電車に乗ると高校生が教科書にピンクのマーカーを引き、上から緑色の下敷きをかぶせて穴埋め問題にしている。それではトータルの理解は出来ないのだ。その大半はすぐに忘れてしまう。それもこれも大学入試センター試験が元凶。

もちろん、そのレベルでないと生徒がついてこられないという状況があることは承知している。だが私が見たのは県下トップレベルの学校だ。その学校の教育レベルがこれではいかに。

全国学力調査ほかの結果、岡山県がどうだったのか。推して知るべしである。



この問題は昔からあちこちで言っているのに，なかなか変わらないですね。賛同して下さったらこちらをポチッと。

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コメント 1

初めまして　
漂着し　　以下を　　投稿します；

　　　　穴埋め式の罪　[算数・数学教育について]　　を論じる人在り

　　　「今回は　なんと　どの問も　穴埋め式ね! 」　と　少女　a の　母。



c; 16875 x^4-13500 x^3 y-28512 x^3+12500 x^2 y^3+15450 x^2 y^2-14880 x^2 y-8704 x^2-15000 x y^4-34860 x y^3-31776 x y^2+4500 y^5-2413 y^4-20320 y^3-8704 y^2=0

[1] cは　有理曲線であることを　示して下さい；　( 　 . )∈Q(t)^2

　　　と　姉　A に　云われ　妹　少女　a 曰く　「　いきなりやれと言われても　...」

　　　　なにか　Hint を　下さい! と　懇願され；次の　紫枠の　高次曲線だって

　　　　　　「　いきなりやれと言われても　...」できそうにないが

　　　　　　g(x,y)=0 なら　高校生でも　有理曲線化は　叶うので

　　　　　　　　　一蓮托生で　そうでしょ! と　Hint ;

http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/004/139564464046405269225_ParametricEquations_20140324160401.gif

[2] c を　クレ　モナ　変換したら Cr(c) ;

________________________________________________________________________=0

これも　一蓮托生で　有理曲線であることは自明でしょうが　示して下さい；　( 　 . )∈Q(t)^2


[3] Cr(c)の双対曲線 (Cr(c))^* を　多様な発想で　求めて下さい。

(Cr(c))^* ;______________________________________________________=0


これも　一蓮托生で　有理曲線であることは自明でしょうが　示して下さい；　( 　 . )∈Q(t)^2



[4] cの双対曲線 c^* を　多様な発想で　求めて下さい。

c^* ;______________________________________________________=0


これも　一蓮托生で　有理曲線であることは自明でしょうが　示して下さい；　( 　 . )∈Q(t)^2


[[5]] 今回は　何れも　媒介変数表示してしまった　のですから

微分幾何學　の　視座から　各曲線　　( 　 . )∈Q(t)^2

を　研究し尽して下さい。



http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~tamaru/files/tamaru_koukai.pdf


by ★ (2014-03-26 12:01)